210. Найдите все значения параметра \(a\), при которых множество решений системы неравенств \(\begin{cases}x>a,\\-6x\ge 11\end{cases}\) содержит ровно 11 целых чисел.

Из второго неравенства, разделив на отрицательное число \(-6\) и изменив знак неравенства, получаем \(x\le -\frac{11}{6}\). Среди целых чисел это означает \(x\le -2\).

Итак, целые решения должны удовлетворять условиям \(a<x\le -2\). Чтобы таких чисел было ровно 11, они должны быть \(-12,-11,\ldots,-2\). Это выполняется при \(-13\le a<-12\): число \(-13\) не подходит при любом таком \(a\), а \(-12\) и все целые числа до \(-2\) подходят.

Ответ: \(-13\le a<-12\).