211. Укажите способ, позволяющий установить взаимно однозначное соответствие между: а) множеством чётных натуральных чисел и множеством нечётных натуральных чисел; б) множеством квадратов натуральных чисел и множеством кубов натуральных чисел.

а) Каждому чётному числу сопоставим следующее за ним нечётное: \(2n\leftrightarrow 2n-1\), где \(n=1,2,3,\ldots\). Получаются пары \(2\leftrightarrow1\), \(4\leftrightarrow3\), \(6\leftrightarrow5\), … Каждое число из обоих множеств входит ровно в одну пару.

б) Сопоставим квадрату и кубу одного и того же натурального числа: \(n^2\leftrightarrow n^3\), где \(n=1,2,3,\ldots\). Например, \(1\leftrightarrow1\), \(4\leftrightarrow8\), \(9\leftrightarrow27\), … Это соответствие взаимно однозначно, поскольку натуральное число однозначно определяется своим квадратом и своим кубом.