Ответ:

а) Выделим целую часть неправильных дробей:

  1. \(\frac{32}{27}=1\frac{5}{27}\), поэтому целая часть — 1.
  2. \(\frac{497}{17}=29\frac{4}{17}\), поэтому целая часть — 29.
  3. \(\frac{565}{23}=24\frac{13}{23}\), поэтому целая часть — 24.

б) Выделим дробную часть смешанных чисел:

  1. Дробная часть числа \(3\frac{17}{14}\): \(\frac{17}{14}=1\frac{3}{14}\), значит число равно \(4\frac{3}{14}\). Дробная часть — \(\frac{3}{14}\).
  2. \(5\frac{45}{21}=5+2\frac{3}{21}=7\frac{1}{7}\). Дробная часть — \(\frac{1}{7}\).
  3. \(1\frac{139}{27}=1+5\frac{4}{27}=6\frac{4}{27}\). Дробная часть — \(\frac{4}{27}\).
  4. \(4\frac{121}{11}=4+11=15\). Дробная часть — 0.

Ответ: а) 1; 29; 24. б) \(\frac{3}{14}; \frac{1}{7}; \frac{4}{27}; 0\).