212. Решите уравнение: г) $\frac{(y+1)^2}{12}-\frac{1-y^2}{24}=4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 212. Решите уравнение: г) $\frac{(y+1)^2}{12}-\frac{1-y^2}{24}=4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим обе части уравнения на 24:

$2(y+1)^2-(1-y^2)=96$.

Раскроем скобки:

$2(y^2+2y+1)-1+y^2=96$;
$3y^2+4y+1=96$;
$3y^2+4y-95=0$.

Найдём дискриминант:

$D=4^2-4\cdot3\cdot(-95)=16+1140=1156=34^2$.

Корни:

$y=\frac{-4+34}{6}=5$,
$y=\frac{-4-34}{6}=-\frac{19}{3}$.

Ответ: $y=5;\ -\frac{19}{3}$.

212. Решите уравнение: г) \(\frac{(y+1)^2}{12}-\frac{1-y^2}{24}=4\).