214. Запишите степень в виде произведения. Вычислите: а) 2³·5²; 16³·3⁴; б) 2⁵·4²·5³·1⁸; 9²·5⁴·4³·10⁶; в) 2⁴·6²·3³·0⁵.

а) \(2^3\cdot5^2=2\cdot23\text{?}

Вычислим степени и перемножим:

\(2^3\cdot5^2=8\cdot25=200\).

\(16^3\cdot3^4=4096\cdot81=331776\).

б) \(2^5\cdot4^2\cdot5^3\cdot1^8=32\cdot16\cdot125\cdot1=64000\).

\(9^2\cdot5^4\cdot4^3\cdot10^6=81\cdot625\cdot64\cdot1000000=3240000000000\).

в) Так как \(0^5=0\), всё произведение равно нулю: \(2^4\cdot6^2\cdot3^3\cdot0^5=0\).

Ответ: а) 200; 331 776; б) 64 000; 3 240 000 000 000; в) 0.