216. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки M (6) и N (2). Постройте точку K, симметричную точке M относительно точки N, и определите её координату.

Решение:

Точка \( K \) симметрична точке \( M \) относительно точки \( N \) означает, что \( N \) является серединой отрезка \( MK \).

Пусть координата точки \( K \) равна \( x_K \).

Формула для нахождения середины отрезка: \( x_N = \frac{x_M + x_K}{2} \).

Подставляем известные значения:

\( 2 = \frac{6 + x_K}{2} \)

Умножаем обе части уравнения на 2:

\( 2 \cdot 2 = 6 + x_K \)

\( 4 = 6 + x_K \)

Находим \( x_K \):

\( x_K = 4 - 6 \)

\( x_K = -2 \)

Теперь начертим координатную прямую:

Ответ: Координата точки K равна -2.