217. Перечертите рисунок 32. Постройте фигуру, симметричную треугольнику МРК относительно точки С.

Решение:

Для построения фигуры, симметричной треугольнику МРК относительно точки С, нужно построить точки, симметричные вершинам треугольника М, Р, К относительно точки С. Точка С будет серединой отрезков, соединяющих исходную вершину и её симметричную.

Пусть вершины треугольника имеют координаты: \( M(x_M, y_M) \), \( P(x_P, y_P) \), \( K(x_K, y_K) \). Точка С имеет координаты \( (x_C, y_C) \). Координаты симметричных точек \( M'(x_{M'}, y_{M'}) \), \( P'(x_{P'}, y_{P'}) \), \( K'(x_{K'}, y_{K'}) \) находятся по формулам:

\( x_{M'} = 2x_C - x_M \), \( y_{M'} = 2y_C - y_M \)

\( x_{P'} = 2x_C - x_P \), \( y_{P'} = 2y_C - y_P \)

\( x_{K'} = 2x_C - x_K \), \( y_{K'} = 2y_C - y_K \)

Ответ: Построен треугольник M'P'K', симметричный треугольнику MPK относительно точки C.