Ответ:

Преобразуем смешанное число: \(1\frac{7}{9}=\frac{16}{9}\).

\(\sqrt{1\frac{7}{9}}=\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}\).

Ответ: \(1\frac{1}{3}\)