Ответ:

Преобразуем смешанное число: \(2\frac{7}{81}=\frac{169}{81}\).

\(\sqrt{2\frac{7}{81}}=\sqrt{\frac{169}{81}}=\frac{13}{9}=1\frac{4}{9}\).

Ответ: \(1\frac{4}{9}\)