22.3. а) sin (π/5) − sin (π/10); б) sin (π/3) + sin (π/4); в) sin (π/6) + sin (π/7); г) sin (π/3) − sin (π/11).

Применяем формулы суммы и разности синусов.

а) \(\sin\frac{\pi}{5}-\sin\frac{\pi}{10}=2\cos\frac{3\pi}{20}\sin\frac{\pi}{20}\).

б) \(\sin\frac{\pi}{3}+\sin\frac{\pi}{4}=2\sin\frac{7\pi}{24}\cos\frac{\pi}{24}\).

в) \(\sin\frac{\pi}{6}+\sin\frac{\pi}{7}=2\sin\frac{13\pi}{84}\cos\frac{\pi}{84}\).

г) \(\sin\frac{\pi}{3}-\sin\frac{\pi}{11}=2\cos\frac{7\pi}{33}\sin\frac{4\pi}{33}\).