№22. Баржа проплыла по течению реки 60 км и, повернув обратно, проплыла ещё 20 км, затратив на весь путь 7 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения равна 1 км/ч.

Шаг 1: Обозначим собственную скорость баржи как v км/ч. Скорость по течению равна (v+1) км/ч, против течения - (v-1) км/ч.

Шаг 2: Составим уравнение: 60/(v+1) + 20/(v-1) = 7.

Шаг 3: Решив уравнение, получим 60(v-1) + 20(v+1) = 7(v²-1), что упрощается до 80v - 40 = 7v² - 7, или 7v² - 80v + 33 = 0. Корни уравнения: v = 11 и v = 3/7. Так как скорость баржи должна быть больше скорости течения, выбираем v = 11 км/ч.