22. Изменение заряда конденсатора в колебательном контуре происходит по закону q = 10⁻⁶ sin 100πt. Чему равна частота электромагнитных колебаний в контуре?

Решение:

Общий вид уравнения для заряда в колебательном контуре:

\[ q(t) = q_{max} \sin(\omega t + \phi) \]

где \( q_{max} \) — максимальный заряд, \( \omega \) — циклическая частота, \( t \) — время, \( \phi \) — начальная фаза.

В данном случае:

\[ q(t) = 10^{-6} \sin(100\pi t) \]

Сравнивая, получаем:

• \( q_{max} = 10^{-6} \) Кл
• \( \omega = 100\pi \) рад/с
• \( \phi = 0 \)

Циклическая частота \( \omega \) связана с обычной частотой \( f \) соотношением:

\[ \omega = 2\pi f \]

Отсюда:

\[ f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{100\pi}{2\pi} = 50 \text{ Гц} \]

Ответ: А. 50 Гц