22. KM = 21. В прямоугольном треугольнике KLM углы при K и M равны; точки D и C делят KM на три равные части. ABCD — прямоугольник, AD ⟂ KM, BC ⟂ KM. Найти периметр ABCD.

Так как углы при K и M равны, треугольник KLM равнобедренный. Угол N прямой, поэтому его высота к основанию KM проходит через середину основания.

KM = 21, а KD = DC = CM, значит, каждый из этих отрезков равен 21 : 3 = 7. Точки D и C находятся на расстоянии 7 от концов основания. В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота к гипотенузе равна половине гипотенузы: высота из N равна 10,5. По симметрии и наклону сторон на уровне D и C высота прямоугольника ABCD составляет 7; его ширина DC также равна 7.

P = 2 · (7 + 7) = 28.

Ответ: 28.