22. На каком из резисторов (рис. 8) выделяется наибольшее количество теплоты в единицу времени?

1. Мощность, выделяемая на резисторе, равна P = I²R или P = U²/R.

2. В цепи рис. 8 резисторы R₁ и R₃ соединены последовательно, а R₂ и R₄ соединены последовательно. Эти две группы соединены параллельно.

3. Ток через R₁ и R₃ одинаков, ток через R₂ и R₄ одинаков. Напряжение на параллельных ветвях одинаково.

4. Мощность на R₁: P₁ = I₁²R₁; на R₃: P₃ = I₃²R₃. Так как I₁ = I₃ и R₃ > R₁, то P₃ > P₁.

5. Мощность на R₂: P₂ = U²/R₂; на R₄: P₄ = U²/R₄. Так как R₂ > R₄, то P₄ > P₂.

6. Сравнивая мощности, наибольшая будет на резисторе с наибольшим сопротивлением в той ветви, где ток больше. Ток в ветви с R₂ и R₄ больше, чем в ветви с R₁ и R₃, так как общее сопротивление этой ветви меньше.

7. Наибольшая мощность будет на R₂.