22. Первый раз после 9:00 часовая и минутная стрелки исправных часов лежат на одной прямой. Что в этот момент показывает секундная стрелка?

Пусть после 9:00 прошло t минут. Минутная стрелка проходит 6t°, а часовая — 0,5t°. Сразу после 9:00 угол между ними уменьшается от 90°; чтобы стрелки снова оказались на одной прямой, он должен измениться на 90°.

Скорость сближения стрелок равна 6° − 0,5° = 5,5° в минуту. Поэтому они окажутся на одной прямой через 90° : 5,5°/мин = 16 4/11 мин, то есть через 16 мин 21 9/11 с.

Если считать, что в 9:00 секундная стрелка была на отметке 12, то к этому моменту она пройдёт 21 9/11 деления по 6° в секунду: 130 10/11°. Она будет между отметками 4 и 5.

Ответ: секундная стрелка будет между 4 и 5; точное положение — примерно 131° по часовой стрелке от отметки 12. Это предполагает, что в 9:00 секундная стрелка была на отметке 12.