22. Постройте график функции y = ((x² + 3x)|x|)/(x + 3). Определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Область определения: x ≠ −3. При этих значениях x² + 3x = x(x + 3), поэтому y = x|x|, но точка при x = −3 исключена. Там соответствующее значение было бы y = −9.

График состоит из ветвей y = −x² при x < 0 и y = x² при x ≥ 0, с выколотой точкой (−3; −9). Значение −9 достигается только при x = −3, который не входит в область определения. Все остальные значения функция принимает.

График:

Горизонтальная прямая y = m не пересекает график только при m = −9.

Ответ: m = −9.