22. Решите уравнение \(3x^2+15x+27=(x+6)^2\).

Раскроем скобки справа: \((x+6)^2=x^2+12x+36\).

Перенесём всё в левую часть и приведём подобные слагаемые:

\(3x^2+15x+27=x^2+12x+36\),

\(2x^2+3x-9=0\).

Вычислим дискриминант: \(D=3^2-4\cdot2\cdot(-9)=81\).

\(x=\dfrac{-3\pm\sqrt{81}}{4}=\dfrac{-3\pm9}{4}\), откуда \(x_1=\dfrac{3}{2}\), \(x_2=-3\).

Ответ: \(x=-3\) или \(x=\dfrac{3}{2}\).