22. Рис. 27. Найти угол C.

Обозначим искомый угол C через \(x\).

1. Угол при пересечении прямых в точке K, смежный с углом \(125^\circ\), равен \(180^\circ-125^\circ=55^\circ\).
2. В треугольнике ABK: \(\angle A=30^\circ\), поэтому \(\angle B=180^\circ-30^\circ-55^\circ=95^\circ\).
3. Так как луч BC противоположен лучу BA, то \(\angle CBE=180^\circ-95^\circ=85^\circ\).
4. В треугольнике BCE: \(x+85^\circ+20^\circ=180^\circ\).

Следовательно, \(x=75^\circ\).

Ответ: \(\angle C=75^\circ\).