22. В треугольнике АВС известно, что АВ = 12, BC = 15, sin ABC = 4/5. Найдите площадь треугольника АВС.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле: \( S = \frac{1}{2} ab \sin C \), где \( a \) и \( b \) — две стороны треугольника, а \( C \) — угол между ними.

В нашем случае стороны \( AB = 12 \) и \( BC = 15 \), а угол между ними — \( ABC \), синус которого равен \( \frac{4}{5} \).

\( S = \frac{1}{2} \times AB \times BC \times sin \u0015ABC \)

\( S = \frac{1}{2} \times 12 \times 15 \times \frac{4}{5} \)

\( S = 6 \times 15 \times \frac{4}{5} \)

\( S = 90 \times \frac{4}{5} \)

\( S = 18 \times 4 \)

\( S = 72 \)

Ответ: 72