22. Выполните вычитание: а) 1 — 5/8; б) 3 3/10 — 1 7/15; в) 10 — 1 1/9; г) 9 5/6 — 2 3/4; д) 7 5/18 — 1 7/12; е) 5 3/24 — 1 1/21.

Решение:

а) \( 1 - \frac{5}{8} \)

\( 1 = \frac{8}{8} \)

\( \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8} \)

б) \( 3\frac{3}{10} - 1\frac{7}{15} \)

Приведем дроби к общему знаменателю 30:

\( 3\frac{3}{10} = 3\frac{9}{30} \)

\( 1\frac{7}{15} = 1\frac{14}{30} \)

\( 3\frac{9}{30} - 1\frac{14}{30} = 2\frac{39}{30} - 1\frac{14}{30} = 1\frac{25}{30} = 1\frac{5}{6} \)

в) \( 10 - 1\frac{1}{9} \)

\( 10 - 1\frac{1}{9} = 9\frac{9}{9} - 1\frac{1}{9} = 8\frac{8}{9} \)

г) \( 9\frac{5}{6} - 2\frac{3}{4} \)

Приведем дроби к общему знаменателю 12:

\( 9\frac{5}{6} = 9\frac{10}{12} \)

\( 2\frac{3}{4} = 2\frac{9}{12} \)

\( 9\frac{10}{12} - 2\frac{9}{12} = 7\frac{1}{12} \)

д) \( 7\frac{5}{18} - 1\frac{7}{12} \)

Приведем дроби к общему знаменателю 36:

\( 7\frac{5}{18} = 7\frac{10}{36} \)

\( 1\frac{7}{12} = 1\frac{21}{36} \)

\( 7\frac{10}{36} - 1\frac{21}{36} = 6\frac{46}{36} - 1\frac{21}{36} = 5\frac{25}{36} \)

е) \( 5\frac{3}{24} - 1\frac{1}{21} \)

Сократим первую дробь:

\( 5\frac{3}{24} = 5\frac{1}{8} \)

Приведем дроби к общему знаменателю 168 (8 \(\times\) 21 = 168, 21 \(\times\) 8 = 168):

\( 5\frac{1}{8} = 5\frac{21}{168} \)

\( 1\frac{1}{21} = 1\frac{8}{168} \)

\( 5\frac{21}{168} - 1\frac{8}{168} = 4\frac{13}{168} \)

Ответ: а) \( \frac{3}{8} \); б) \( 1\frac{5}{6} \); в) \( 8\frac{8}{9} \); г) \( 7\frac{1}{12} \); д) \( 5\frac{25}{36} \); е) \( 4\frac{13}{168} \).