222. Решить совокупность уравнений: 1) x² + 4x + 4 = 0, 2x² − x − 1 = 0; 2) |x − 3| = 2, x² − 7x + 10 = 0.

1) Решаем уравнения отдельно, так как задана совокупность.

\(x^2+4x+4=(x+2)^2=0\), поэтому \(x=-2\).

\(2x^2-x-1=0\). Разложим на множители:

\((2x+1)(x-1)=0\), поэтому \(x=-\frac{1}{2}\) или \(x=1\).

Ответ: \(x\in\left\{-2,-\frac{1}{2},1\right\}\).

2) Из уравнения с модулем:

\(|x-3|=2\Rightarrow x-3=2\) или \(x-3=-2\), откуда \(x=5\) или \(x=1\).

Решаем второе уравнение:

\(x^2-7x+10=(x-5)(x-2)=0\), поэтому \(x=5\) или \(x=2\).

Объединяем решения совокупности:

Ответ: \(x\in\{1,2,5\}\).