223 Сколько существует натуральных трёхзначных чисел, которые начинаются не цифрой 9 и при этом делятся на 5?

Решение:

Трехзначные числа — это числа от 100 до 999.

Числа, делящиеся на 5, заканчиваются на 0 или 5.

Числа, которые начинаются не с цифры 9, это числа от 100 до 899.

1. Числа, заканчивающиеся на 0:

• Первая цифра может быть любой от 1 до 8 (8 вариантов).
• Вторая цифра может быть любой от 0 до 9 (10 вариантов).
• Третья цифра - 0 (1 вариант).
• Количество таких чисел: \( 8 \times 10 \times 1 = 80 \).

2. Числа, заканчивающиеся на 5:

• Первая цифра может быть любой от 1 до 8 (8 вариантов).
• Вторая цифра может быть любой от 0 до 9 (10 вариантов).
• Третья цифра - 5 (1 вариант).
• Количество таких чисел: \( 8 \times 10 \times 1 = 80 \).

Общее количество чисел: \( 80 + 80 = 160 \).

Ответ: 160.