226. Известно, что ∠BAE = 80°, ∠BAD = 36°, ∠CAE = 56° (рис. 24). Найдите величину угла CAD.

Обозначим части угла лучами \(AC\) и \(AD\). Тогда:

\(\angle BAE = \angle BAC + \angle CAD + \angle DAE\),

\(\angle BAD = \angle BAC + \angle CAD\),

\(\angle CAE = \angle CAD + \angle DAE\).

Сложим два последних равенства и вычтем первое:

\(\angle CAD = \angle BAD + \angle CAE - \angle BAE\).

\(\angle CAD = 36^\circ + 56^\circ - 80^\circ = 12^\circ\).

Ответ: \(12^\circ\).