227. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = √7/4. Найдите sin B.

В прямоугольном треугольнике углы A и B дополняют друг друга до 90°, поэтому \(\sin B=\cos A\).

Найдём косинус угла A:

\(\cos^2 A=1-\sin^2 A=1-\left(\frac{\sqrt{7}}{4}\right)^2=1-\frac{7}{16}=\frac{9}{16}\).

Значит, \(\cos A=\frac{3}{4}\), поэтому \(\sin B=\frac{3}{4}\).

Ответ: \(\frac{3}{4}\).