23. 1 − ¹⁄₈p³

Представим выражение как разность кубов: \(1-\frac18p^3=1^3-(\frac p2)^3\).

По формуле \(a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\):

\(1-\frac18p^3=(1-\frac p2)(1+\frac p2+\frac{p^2}{4})\).

Ответ: \((1-\frac p2)(1+\frac p2+\frac{p^2}{4})\).