23.20. При взвешивании тела в воздухе динамометр показывает 4,4 Н, а в воде — 1,6 Н. Определите объем тела.

Решение:

• Разница в показаниях динамометра (вес тела в воздухе минус вес тела в воде) равна силе Архимеда, действующей на тело.
• Вес в воздухе: P_воздух = 4.4 Н
• Вес в воде: P_вода = 1.6 Н
• Сила Архимеда: F_a = P_воздух - P_вода = 4.4 Н - 1.6 Н = 2.8 Н
• Формула силы Архимеда: F_a = ρ_воды ⋅ g ⋅ V_тела
• Где:
• ρ_воды — плотность воды (приблизительно 1000 кг/м³).
• g — ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).
• V_тела — объем тела (искомая величина).
• Выразим объем тела из формулы:
• V_тела = F_a / (ρ_воды ⋅ g)
• V_тела = 2.8 Н / (1000 кг/м³ ⋅ 9.8 м/с²) ≈ 0.0002857 м³
• Переведем объем в кубические дециметры (1 м³ = 1000 дм³):
• V_тела ≈ 0.0002857 м³ ⋅ 1000 дм³/м³ ≈ 0.2857 дм³

Ответ: ≈ 0.286 дм³