23. Два угла параллелограмма относятся как 3 : 7. Найдите угол между высотами параллелограмма, проведёнными из вершины тупого угла.

Соседние углы параллелограмма в сумме дают \(180^\circ\).

1. Пусть углы равны \(3x\) и \(7x\). Тогда:
   \[3x+7x=180^\circ.\]
2. Находим \(x\):
   \[10x=180^\circ,\quad x=18^\circ.\]
3. Углы параллелограмма равны \(54^\circ\) и \(126^\circ\). Тупой угол равен \(126^\circ\).
4. Каждая высота перпендикулярна соответствующей стороне. Поэтому угол между двумя высотами равен острому углу между сторонами параллелограмма:
   \[180^\circ-126^\circ=54^\circ.\]

Ответ: \(54^\circ\).