23. Движения двух поездов описаны уравнениями: x₁ = 5t, x₂ = 150 − 10t. Построить графики зависимости x(t). Найти время и место встречи.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

При встрече координаты поездов одинаковы:

\(x_1=x_2\).

\(5t=150-10t\),

\(15t=150\),

\(t=10\text{ с}\).

Координата встречи:

\(x=5\cdot10=50\text{ м}\).

Для построения графиков достаточно взять по две точки:

Тело	Уравнение	Точки графика
1	\(x_1=5t\)	(0; 0), (10; 50)
2	\(x_2=150-10t\)	(0; 150), (10; 50)

Ответ: поезда встретятся через 10 с в точке с координатой 50 м.