23. Начертите шестиугольник, который имеет центр симметрии. Можно ли начертить такой пятиугольник?

Шестиугольник с центром симметрии можно получить, например, соединив попарно симметричные относительно точки \(O\) вершины: \(A\) и \(D\), \(B\) и \(E\), \(C\) и \(F\). Тогда точка \(O\) является серединой отрезков \(AD\), \(BE\) и \(CF\).

Пятиугольник с центром симметрии начертить нельзя. При центральной симметрии вершины должны разбиваться на пары, а у пятиугольника число вершин нечётное.

Ответ: шестиугольник начертить можно; пятиугольник — нельзя.