23. Найдите значение выражения: 23.1. $\frac{1}{5^{-11}}\cdot\frac{1}{5^{10}}$; 23.2. $\frac{1}{2^{-12}}\cdot\frac{1}{2^{10}}$; 23.3. $\frac{1}{3^{-8}}\cdot\frac{1}{3^7}$; 23.4. $\frac{1}{3^{-10}}\cdot\frac{1}{3^8}$; 23.5. $\frac{1}{4^{-10}}\cdot\frac{1}{4^9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 23. Найдите значение выражения: 23.1. $\frac{1}{5^{-11}}\cdot\frac{1}{5^{10}}$; 23.2.…$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило $\frac{1}{a^n}=a^{-n}$, затем складываем показатели степеней с одинаковым основанием.

23.1. $5^{11}\cdot5^{-10}=5^{11-10}=5$.

23.2. $2^{12}\cdot2^{-10}=2^{12-10}=4$.

23.3. $3^8\cdot3^{-7}=3^{8-7}=3$.

23.4. $3^{10}\cdot3^{-8}=3^{10-8}=9$.

23.5. $4^{10}\cdot4^{-9}=4^{10-9}=4$.

Ответ: 23.1) 5; 23.2) 4; 23.3) 3; 23.4) 9; 23.5) 4.

23. Найдите значение выражения: 23.1. \(\frac{1}{5^{-11}}\cdot\frac{1}{5^{10}}\); 23.2. \(\frac{1}{2^{-12}}\cdot\frac{1}{2^{10}}\); 23.3. \(\frac{1}{3^{-8}}\cdot\frac{1}{3^7}\); 23.4. \(\frac{1}{3^{-10}}\cdot\frac{1}{3^8}\); 23.5. \(\frac{1}{4^{-10}}\cdot\frac{1}{4^9}\).