23. Решите уравнение 2(х-1)x = 1.

Решение:

1. Раскроем скобки: \( 2x^2 - 2x = 1 \)
2. Перенесем все в левую часть: \( 2x^2 - 2x - 1 = 0 \)
3. Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(2)(-1) = 4 + 8 = 12 \)
4. Найдем корни: \( x = rac{-b ± √{D}}{2a} = rac{2 ± √{12}}{4} = rac{2 ± 2√{3}}{4} = rac{1 ± √{3}}{2} \)

Ответ: \( x = rac{1 ± √{3}}{2} \)