23. В прямоугольном треугольнике ABC дано AC = BC = 30. E лежит на BC, F — на AC, а CEDF — прямоугольник; D лежит на BA. Найти периметр прямоугольника.

Пусть CE = h, а CF = w. Так как D лежит на гипотенузе BA равнобедренного прямоугольного треугольника с катетами 30, для точки D выполняется w + h = 30. Следовательно, периметр прямоугольника равен P = 2(w + h) = 2 · 30 = 60.

Ответ: 60.