23. В трапеции ABCD известно, что АВ=CD, AC=AD и ∠ABC=95°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

1. Так как AB=CD, трапеция равнобедренная. Углы при основании равны: ∠BAD = ∠CDA, ∠ABC = ∠BCD = 95°.
2. Сумма углов трапеции равна 360°, значит ∠BAD + ∠CDA + 95° + 95° = 360°, откуда 2∠BAD = 170°, ∠BAD = 85°.
3. В равнобедренной трапеции диагонали равны: AC = BD. Так как AC = AD, то треугольник ACD равнобедренный. Угол ∠CAD = ∠CDA - ∠CDA = 85°.
4. Ответ: 85.