27. В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание. (б)

1. В прямоугольном треугольнике, образованном высотой, боковой стороной и отрезком большего основания, угол при основании равен 45°, а высота равна 5. Следовательно, этот треугольник равнобедренный прямоугольный, и отрезок большего основания равен высоте, то есть 5.
2. Большее основание равно 15. Отрезки, отсекаемые высотами от большего основания, равны: (15 - меньшее основание) / 2.
3. 5 = (15 - меньшее основание) / 2. Отсюда 10 = 15 - меньшее основание. Меньшее основание = 5.
4. Ответ: 5.