23. Велосипедист до остановки проехал за 3 ч 54 км, а после остановки он проехал с такой же скоростью на 36 км больше. Сколько времени ехал велосипедист после остановки?

Задание 23. Велосипедист после остановки

Дано:

• Время до остановки: \( t_1 = 3 \) ч.
• Расстояние до остановки: \( S_1 = 54 \) км.
• Дополнительное расстояние после остановки: \( ΔS = 36 \) км.
• Скорость до и после остановки одинакова.

Найти: время в пути после остановки \( t_2 \).

Решение:

1. Сначала найдем скорость велосипедиста до остановки. Скорость равна расстоянию, деленному на время: \[ v = \frac{S_1}{t_1} = \frac{54 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 18 \text{ км/ч} \]
2. После остановки велосипедист проехал на 36 км больше, то есть расстояние после остановки: \[ S_2 = S_1 + ΔS = 54 \text{ км} + 36 \text{ км} = 90 \text{ км} \]
3. Скорость велосипедиста после остановки та же, \( v = 18 \) км/ч. Теперь найдем время, которое он ехал после остановки. Время равно расстоянию, деленному на скорость: \[ t_2 = \frac{S_2}{v} = \frac{90 \text{ км}}{18 \text{ км/ч}} = 5 \text{ ч} \]

Ответ: Велосипедист ехал после остановки 5 часов.