25. В 8 ч из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля встретились в 10 ч. Какое расстояние между городами, если первый автомобиль двигался со скоростью 50 км/ч, а второй – 60 км/ч?

Задание 25. Расстояние между городами

Дано:

• Время отправления: 8 ч.
• Время встречи: 10 ч.
• Скорость первого автомобиля: \( v_1 = 50 \) км/ч.
• Скорость второго автомобиля: \( v_2 = 60 \) км/ч.

Найти: расстояние между городами \( S \).

Решение:

1. Сначала определим время, которое автомобили были в пути до встречи. Они выехали в 8 ч и встретились в 10 ч, значит, время в пути составило: \[ t = 10 \text{ ч} - 8 \text{ ч} = 2 \text{ ч} \]
2. Автомобили ехали навстречу друг другу, поэтому их относительная скорость равна сумме их скоростей: \[ v_{отн} = v_1 + v_2 = 50 \text{ км/ч} + 60 \text{ км/ч} = 110 \text{ км/ч} \]
3. Расстояние между городами равно относительной скорости, умноженной на время: \[ S = v_{отн} \cdot t \]
4. Подставим значения: \[ S = 110 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} \]
5. \( S = 220 \) км.

Ответ: Расстояние между городами 220 км.