Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 23. Вписанная окружность пересекает стороны треугольника ABC в точках M, N и K. Найдите периметр треугольника ABC, если AM…Фото задания

Ответ:

Касательные, проведённые из одной точки к окружности, равны: AM = AN, BM = BK, CN = CK.

Тогда стороны треугольника:

AB = AM + MB = 5 + 3 = 8;

BC = BK + KC = 3 + 4 = 7;

CA = CN + NA = 4 + 5 = 9.

Периметр: 8 + 7 + 9 = 24.

Ответ: 24.