231. В понедельник акции компании подешевели на некоторое число процентов, а во вторник — подорожали на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 9% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подешевели акции компании в понедельник?

Пусть первоначальная стоимость акций равна \(100\), а в понедельник они подешевели на \(x\%\). Во вторник стоимость увеличилась на те же \(x\%\):

\[100\left(1-\frac{x}{100}\right)\left(1+\frac{x}{100}\right)=91.\]

Используем разность квадратов:

\[100\left(1-\frac{x^2}{10000}\right)=91,\quad 1-\frac{x^2}{10000}=0.91,\quad \frac{x^2}{10000}=0.09.\]

\[x^2=900,\quad x=30.\]

Ответ: 30%.