233. При каких значениях a равно нулю значение дроби: а) (a³ − 9a)/(a² + a − 12); б), в) степени в выражениях на изображении читаются неразборчиво.

а) Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

\(a^3-9a=a(a-3)(a+3)\), \(a^2+a-12=(a+4)(a-3)\).

Из числителя получаем \(a=0, 3, -3\). Значение \(a=3\) не подходит, поскольку обращает знаменатель в ноль; также область определения исключает \(a=-4\).

Ответ: а) \(a=0\) или \(a=-3\). Для пунктов б) и в) нужны более чёткие изображения степеней.