237. Вычислите: 1) $100^5:1000^2$; 2) $\frac{3^{10}\cdot(3^3)^5}{(3^5)^4\cdot3}$; 3) $\frac{4^3\cdot16^2}{2^{12}}$; 4) $\frac{45^{10}}{5^8\cdot9^{19}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 237. Вычислите: 1) $100^5:1000^2$; 2) $\frac{3^{10}\cdot(3^3)^5}{(3^5)^4\cdot3}$; 3) $\frac{4^3\cdot16^2}{2^{12}}$;…$ Фото задания

237. Вычислите: 1) $100^5:1000^2$; 2) $\frac{3^{10}\cdot(3^3)^5}{(3^5)^4\cdot3}$; 3) $\frac{4^3\cdot16^2}{2^{12}}$; 4) $\frac{45^{10}}{5^8\cdot9^{19}}$.

Accepted Answer

$100^5:1000^2=(10^2)^5:(10^3)^2=10^{10-6}=10^4=10000$.
$\frac{3^{10}\cdot(3^3)^5}{(3^5)^4\cdot3}=3^{10+15-20-1}=3^4=81$.
$\frac{4^3\cdot16^2}{2^{12}}=\frac{(2^2)^3\cdot(2^4)^2}{2^{12}}=2^{6+8-12}=2^2=4$.
Так как $45=5\cdot9$, то $\frac{45^{10}}{5^8\cdot9^{19}}=\frac{5^{10}\cdot9^{10}}{5^8\cdot9^{19}}=\frac{5^2}{9^9}=\frac{25}{9^9}$.

Ответ: 1) 10000; 2) 81; 3) 4; 4) $\frac{25}{9^9}$.

237. Вычислите: 1) \(100^5:1000^2\); 2) \(\frac{3^{10}\cdot(3^3)^5}{(3^5)^4\cdot3}\); 3) \(\frac{4^3\cdot16^2}{2^{12}}\); 4) \(\frac{45^{10}}{5^8\cdot9^{19}}\).

Ответ: