238. а) Найдите значение a по графику функции y = ax² + bx + c, изображённому на рисунке, в каждом пункте.

а) По графику вершина параболы — (−1; −3), а точка пересечения с осью y — (0; −2). Запишем функцию в вершиной форме: y = a(x + 1)² − 3. Подставляем (0; −2): −2 = a − 3, откуда a = 1.

б) Вершина — (1; −2), график проходит через начало координат. Тогда y = a(x − 1)² − 2. Подставляем (0; 0): 0 = a − 2, значит a = 2.

в) Вершина — (−1; 1), график проходит через начало координат. Тогда y = a(x + 1)² + 1. Подставляем (0; 0): 0 = a + 1, значит a = −1.

г) Вершина — (2; −2), график проходит через начало координат. Тогда y = a(x − 2)² − 2. Подставляем (0; 0): 0 = 4a − 2, значит a = 1/2.

Ответ: а) 1; б) 2; в) −1; г) 1/2.