238. На лист бумаги, расположенный на столе, поместили стакан с водой. С каким ускорением надо привести в движение лист, чтобы стакан стал скользить назад относительно бумаги? Коэффициент трения между стаканом и бумагой равен 0,3. Изменится ли результат опыта, если стакан будет пустым? Проверьте.

Чтобы стакан двигался вместе с листом без проскальзывания, трение должно сообщать ему ускорение листа. Максимальное ускорение, которое может сообщить сила трения:

\(a_{\max}=\frac{F_{\text{тр}}}{m}=\frac{\mu mg}{m}=\mu g\).

При \(\mu=0.3\) и \(g=9.8\) м/с² получаем \(a_{\max}=0.3\cdot9.8=2.94\) м/с². Если ускорение листа превышает это значение, трения недостаточно, чтобы разгонять стакан вместе с листом, поэтому стакан скользит назад относительно бумаги.

Масса стакана сокращается в выражении для предельного ускорения. Поэтому в идеализированной модели результат не зависит от того, пустой стакан или с водой.

Ответ: лист нужно ускорять более чем на 2.94 м/с²; в идеализированном опыте для пустого стакана результат тот же.