238. На рисунке 40 изображён график функции \(y=a\cos x+b\). Найдите значение произведения \(ab\). За единицу по оси \(Oy\) принимается 2 клетки; \(\pi\) соответствует 4 клеткам.

По графику видно, что при \(x=0\) функция принимает минимальное значение 0, а при \(x=\pi\) — максимальное значение 2.

Составим систему:

\[\begin{cases}a+b=0,\\-a+b=2.\end{cases}\]

Сложим уравнения: \(2b=2\), откуда \(b=1\).

Тогда \(a=-1\). Следовательно,

\(ab=(-1)\cdot1=-1\).

Ответ: \(ab=-1\).