238. Найдите значение выражения: 1) (1 1/6)⁹ · (6/7)¹⁰; 2) 5¹⁴ · 0,2¹²; 3) (−1 1/3)⁵ · (3/4)⁸.

1) Преобразуем смешанное число в неправильную дробь и выделим взаимно обратные множители: \(\left(\dfrac{7}{6}\right)^9\cdot\left(\dfrac{6}{7}\right)^{10}=\dfrac{6}{7}\).

2) Так как \(0.2=\dfrac15\), получаем \(5^{14}\cdot\left(\dfrac15\right)^{12}=5^{14-12}=25\).

3) Преобразуем смешанное число: \(-1\dfrac13=-\dfrac43\). Тогда \(\left(-\dfrac43\right)^5\cdot\left(\dfrac34\right)^8=-\left(\dfrac43\right)^5\cdot\left(\dfrac34\right)^8=-\left(\dfrac34\right)^3=-\dfrac{27}{64}\).

Ответ: 1) \(6/7\); 2) 25; 3) \(-27/64\).