№ 24 (б) — сравните числа: 0,3√10 и 0,1√60; № 24 (в) — сравните числа: 0,1√4500 и √45

№ 24 (б). Оба числа положительны, поэтому сравним их квадраты:

\((0.3\sqrt{10})^2=0.09\cdot10=0.9\),

\((0.1\sqrt{60})^2=0.01\cdot60=0.6\).

Так как \(0.9>0.6\), то \(0.3\sqrt{10}>0.1\sqrt{60}\).

№ 24 (в). \(\sqrt{4500}=\sqrt{900\cdot5}=30\sqrt{5}\), поэтому

\(0.1\sqrt{4500}=0.1\cdot30\sqrt{5}=3\sqrt{5}\).

Кроме того, \(\sqrt{45}=\sqrt{9\cdot5}=3\sqrt{5}\).

Ответ: \(0.3\sqrt{10}>0.1\sqrt{60}\); \(0.1\sqrt{4500}=\sqrt{45}\).