24. Докажите, что точки пересечения этих прямых с его сторонами являются вершинами ещё одного параллелограмма.

Рассмотрим точки пересечения проведённых прямых со сторонами исходного параллелограмма.

1. У каждой пары противоположных сторон исходного параллелограмма направления совпадают.
2. Поэтому соответствующие отрезки, образованные пересечениями прямых с противоположными сторонами, лежат на параллельных прямых.
3. Получившийся четырёхугольник имеет обе пары противоположных сторон параллельными.

По определению такой четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: точки пересечения являются вершинами параллелограмма, поскольку его противоположные стороны попарно параллельны.