24 Какую из обыкновенных дробей нельзя представить в виде десятичной дроби?

Решение:

Обыкновенную дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби тогда и только тогда, когда разложение знаменателя в произведение простых множителей содержит только простые числа 2 и 5.

Разложим знаменатели предложенных дробей на простые множители:

• 1) \( \frac{3}{8} = \frac{3}{2^3} \). Знаменатель состоит только из двойки. Можно представить в виде десятичной дроби.
• 2) \( \frac{7}{30} = \frac{7}{2 \cdot 3 \cdot 5} \). Знаменатель содержит множитель 3, отличный от 2 и 5. Нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.
• 3) \( \frac{1}{40} = \frac{1}{2^3 \cdot 5} \). Знаменатель состоит только из двоек и пятёрок. Можно представить в виде десятичной дроби.
• 4) \( \frac{2}{5} = \frac{2}{5} \). Знаменатель состоит только из пятёрки. Можно представить в виде десятичной дроби.

Ответ: 2) 7/30