24. Найдите значение выражения \((-3)^{-2} + 0,3^{-1} - (\sqrt{5})^{0}\)

Решение:

1. Вычислим \((-3)^{-2}\):

\[ (-3)^{-2} = \frac{1}{(-3)^2} = \frac{1}{9} \]

2. Вычислим \(0,3^{-1}\):

\[ 0,3^{-1} = \frac{1}{0,3} = \frac{1}{\frac{3}{10}} = \frac{10}{3} \]

3. Вычислим \((\sqrt{5})^{0}\). Любое число (кроме 0) в нулевой степени равно 1:

\[ (\sqrt{5})^{0} = 1 \]

4. Подставим полученные значения в исходное выражение:

\[ \frac{1}{9} + \frac{10}{3} - 1 \]

5. Приведём к общему знаменателю (9):

\[ \frac{1}{9} + \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 9}{9} \]

\[ \frac{1}{9} + \frac{30}{9} - \frac{9}{9} \]

6. Вычислим:

\[ \frac{1 + 30 - 9}{9} = \frac{22}{9} \]

Ответ: \(\frac{22}{9}\).