24. С какой высоты должна падать вода, чтобы при ударе о землю она нагрелась до 100 °C? Начальная температура воды 20 °C. На нагрев идет 50% механической энергии.

Нагрев воды составляет ΔT = 100 − 20 = 80 °C. Половина потенциальной энергии превращается в теплоту:

1. Записываем энергетическое равенство для единицы массы: 0,5gh = cΔT.
2. Выражаем высоту: h = 2cΔT/g.
3. Для воды берём c = 4200 Дж/(кг·°C), g = 9,8 м/с²: h = 2 · 4200 · 80 / 9,8 ≈ 68 600 м.

Ответ: примерно 68,6 км.