24. Тип 24 № 339506. Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 20, BD = 10. Докажите, что треугольники CBD и ADB подобны.

Так как BC ∥ AD, угол CBD равен углу ADB: это накрест лежащие углы при секущей BD.

Стороны, заключающие эти углы, пропорциональны: BC/DB = 5/10 = 1/2, а DB/DA = 10/20 = 1/2. Следовательно, BC/DB = DB/DA.

Значит, треугольники CBD и ADB подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

Доказано: △CBD ∼ △ADB.